Şeytanın Bacağını Kırın

Şans oyunlarında kazanmak için her yola, her türlü istatistiki hesaba başvuran insanlara "mantıklı" deniyor. Oysa davranışlarında mantık aramak için biraz erken... Kazanmak için denediği olasılık hesaplamaları, aslında bilim tarafından inkâr ediliyor.
Çıkmayan numara teorisi, "mantıklı oyuncu"nun temel hatalarından biri. Bu hata, spor loto, sayısal loto, altılı ganyan, hatta rulet gibi tahmin gerektiren tüm oyunlar için geçerli. Teoriye göre, henüz çıkmayan numaraların kazanma olasılığı daha yüksek. Bahisçiler, gerçekte de var olan ve matematiksel doğruluğu bulunan "büyük sayılar kuralı"na güveniyorlar. Ama, bu kuralı yanlış bir şekilde kullanıyorlar. Yanlışın nerede olduğunu bulmak için, havaya para atma örneğini ele alalım. Yazı ya da tura gelme olasılığı birbirine eşit veya % 50'ye eşit olan 0,5 oranında. Ancak, parayı 1 kez yerine 10 kez havaya fırlatılırsak, bu durumda yüzde 50 yazı ya da tura gelme şansı zorlaşıyor. Deneme sayısını artırdıkça gelme frekansının (yani, gerçekleşme durumuyla havaya atılan zar sayısı arasındaki ilişki) olasılık teorisine yakınlaştığı fark ediliyor.
O zaman oyuncu nerede hata yapıyor? Denenen sayıları artırmak yerine, şu ifadeden hareket ediyor: " Denenmiş, yüksek olasılıklı bir rakamdan sonra..." Oysa bu iki ifade, yani "deneme sayısını artırmakla", "denenmiş yüksek olasılıklı bir numara" ifadeleri çok farklı anlamlar taşıyor. Örneğin, üst üste tura gelen 9 atışın ardından 10. atışta, çıkmayan numara teorisine göre, yazı elde etme olasılığı çok yüksek sayılıyor. Ancak, bir matematik yasası olan "büyük sayılar kuralı"na göre, olasılık "denenmiş yüksek olasılıklı rakamlara" bağlı olarak dengelenmiyor. Bu kurala göre, eğer 9 kez arka arkaya tura gelmiş ise, 10. atışta yine tura gelme olasılığı yüzde 100'dür. Bu nedenle, daha sonraki istatistiksel değerlendirmeler için bilgi toplamaya gerek yoktur. Matematiksel açıdan bakıldığında, her atışın başlangıcında sabit bir kuralsızlık saptayarak, turanın gelme olasılığını % 50 olarak gösteren bir yaklaşım daha mantıklıdır. Tıpkı ilk atışta olduğu gibi.
Yapılan ikinci hata, ilkinin tam tersi bir yaklaşımdan kaynaklanıyor. Bazı oyuncular, sık çıkmış bir sayının gelecekte de çıkma olasılığının yüksek olduğuna inanıyorlar. Buna "sık çıkan numara hatası" adı veriliyor. Birçok bahisçi ise , "çıkmayan numara" ve "sık çıkan numara" teorilerini aynı biçimde hatalı olarak kullanıyor.

Para olayını tekrar ele aldığımızda, üst üste 9 kez turanın geldiği durumu ele alırsak, "sık yi-nelenen" sayıya inanan bahisçinin mantığı şöyle çalışacaktır: "Neden tüm paramı şimdiye kadar yüzünü göstermeyen 'yazı'ya yatırayım ki? Bu tıpkı topal bir ata oynamaya benzer!" Bu durumda yapılan hata, paranın üst üste aynı tarafa düşme eğilimini temel alarak, sürekli aynı tarafın geleceğini sanmaktır. Çıkmayan sayı teorisinde olduğu gibi, burada da yinelenme değerlerinin temelinin, gelecekteki bahisleri hiçbir şekilde etkileyemeyecek olan geçmişteki kesinleşmiş durumlara dayanması. Aslında, bahisçinin mantığının da her zaman hatalı olduğu söylenemez: kuşkusuz, para hileli değilse ya da ruletin çarkı önceden ayarlanmamışsa... Bu gibi durumlarda yinelenme oranı orijinalinden farklı bir şekilde dengesizleştiğinden, bahisçi ardı ardına çıkan sayının üstüne oynayabilir.
Oyunlarda sıklıkla işlenen hatalardan biri de, olasılık hesaplamalarının önsezilere bağlı olamayacağının unutulması. Çoğunlukla risk içermesi nedeniyle, gerçek olasılıkların neler olabileceği konusu bahisçiler tarafından dikkate alınmıyor. En büyük yanlışlıklardan biri de, bir oyunu kaybettikten sonra kazanan numaraya yakın kaç rakamın tutturulduğunu kontrol etmek. "Neredeyse 1 milyar kazandım" cümlesi 999 milyon kazanıldığında doğru olabilir; ama, piyango biletinin tek rakamıyla ödülü kaçırdıysanız, doğru değil. Aynı tarzda bir hata da, "Lotoda üç tutturdum, neredeyse altıyı bulacaktım" cümlesinde yatıyor. Kazanan numaraya yakın bir sayıya oynandığında, örneğin kazanan 5 rakamdan 4'ünü bildiyseniz, bu kazandığınız anlamına gelmiyor. Önemsiz gibi gelebilir, ama, kazanan numaradan farklı olan her rakam kesinlikle kazanmayan rakamdır. Sayısal lotoda kazanan üç sayıyı bilen kişi, asla kazanmış sayılamaz: üçü bilmek, kazanan altı sayıyı bulmaktan iki milyon kez daha kolaydır.
Bahisçiler arasında sıkça rastlanan yanlış bir görüş de, aynı sayıların tekrarlama olasılığı bulunmaması... Örneğin, lotoda altı rakamın da aynı olması mantıklı değil. Bu nedenle, piyango bileti seçilirken, genellikle aynı rakamların bulunduğu biletlere kazanma olasılığı verilmeden eleniyor.
Bir sisteme göre oynandığı zaman, yapılan harcama düşerken, kazanma olasılığı gelişigüzel doldurulmuş bir kolon üstüne oynamaya göre yükseliyor. Aslında, lotoda gelişigüzel ya da tam tersi koşulları göz ününde bulundurarak ve başka sistemler geliştirerek oynamak, alanında ustalaşmış oyuncular tarafından geliştirilmekle birlikte, olasılık teorisi açısından olaya bakıldığında da aynı verileri saptamak mümkün. Sistemine göre oynamak, daha çok tahmin üs-tüne gelişen oyunlarda işe yarıyor. Örneğin, spor totoda oynarken takımların ev sahipliği yaptığı zamanlarda kazanma olasılığının arttığını hesaba katarak, deplasman takımının galibiyeti olan 2 şıkkının işaretlendiği kolonları iptal edebilirsiniz.
Önseziye ya da matematiksel hesaplamalara gereğinden fazla güvenerek yanlış taktiklere kapılanlar da var. Örneğin, üstünüze yıldırım düşmesinin, lotoda altıyı tutturmaktan 5 kez daha kolay olduğunu biliyor muydunuz? Bu tip hesaplamalar, oyuncuyu asla teorik saptamalara yönlendiremez. Ancak, daha önce de bahsedildiği üzere, iki olayın tekrarlanma istatistikleri incelendiği zaman bir fikir verebilir. Sözgelimi, spor toto ve loto oyunlarının ülkemizde olduğu gibi tam bir çılgınlık haline dönüştüğü İtalya'da, her yıl üstüne yıldırım düşen insan sayısı, lotoda altı tutturanlardan beş kat daha fazla.
Tahmin edilebilen asansör
Bu, açıklaması çok kolay paradoks, bir bahis kazanmanızı sağlayabilir: Bir binada zemin katla en üst kat arasında mekik dokuyan bir asansör düşünün. Beklediğiniz asansörün aşağı yöne inme olasılıkları nelerdir? Yanıtı basit.
Olasılığın en fazla olduğu bölüm birinci kat ve en az olduğu yer de sondan bir önceki kattır. Asansör, aslında bulunduğunuz noktaya göre en uzun yerde daha çok zaman harcar.
Olasılık hesaplamalarıyla hareket etmek bazen inanılmaz sonuçlar ortaya çıkarıyor. Tıpkı, şu basit problemde olduğu gibi: Bir adamın iki çocuğu var ve bu çocuklardan en azından biri erkek. Ötekisinin erkek olma olasılığı ne kadardır? Doğru yanıt, düşündüğünüz gibi maalesef yüzde elli ya da ikide bir değil. Üç olasılık bulunuyor: EE, EK, KE. Eğer problemde büyük olanın erkek olduğu söylenmiş olsaydı, olasılıklar ikiye inecekti: EE, EK. Ve böylece, öteki-nin erkek olma olasılığı, gerçekten de yüzde 50 olacaktı. Kısacası, olasılığı tam anlamıyla hesaplayabilmek için, gerçekleşebilecek tüm olasılıkları değerlendirmek gerekiyor. 
İkinci as paradoksunu çözebilmek için şartlar biraz daha zorlaşsa da, aynı prensipten yola çıkmak gerekiyor. Briçte bir oyuncu ası olduğunu öteki oyunculara deklare ederse, diğer olasılıklar da göz önünde bulundurulduğunda, elinde ikinci bir as olma olasılığı % 37 oranındadır. Eğer elindeki asın cinsini "Kupa asım var" diyerek deklare ederse, aynı oran aniden % 56'ya yükselir. Diğer örnekte olduğu gibi, bu durumda da, asın cinsinin deklare edilmesi, başka oyuncuda as olma olasılığını azaltıyor.
Bir başka paradoksal olasılık örneği ise, 25 kişilik bir gruptaki 2 kişinin aynı gün ve ayda (doğum yılları farklı olabilir) doğma olasılığıyla ilgili. İnanması zor; ama, böyle bir olasılık tahmin ettiğiniz gibi % 7-8'lerde dolaşmıyor; neredeyse % 56 oranında. Asıl şaşırtıcı olan, gruptaki insan sayısını artırdığınızda, bu olasılık oranının 1'e (mutlak kesinlik, yani gerçekleşmesi mümkün) yaklaşması. Örneğin, 50 kişilik bir gruptaki olasılık değeri, yaklaşık % 97 oranında. Öte yandan, buna benzer bir örnekte, küçük bir çocuğun 365 parçalık bir resim koleksiyonu olduğunu varsayalım. Topladığı ilk 50 resmin içinde, aynı resimden iki tane bulamama olasılığı sizce ne kadardır? 
Bir gencin iki nişanlısı var. İlki doğuda, ikincisi batıda yaşıyor. Onları ziyaret etmek için, gencin trene binmesi gerekiyor. Biri doğuya, biri batıya giden ve her 20 dakikada bir geçen iki trenden hangisine binip hangi nişanlısına gitme kararını istasyona varan ilk trene binmek olarak değerlendiriyor. O zaman doğudaki nişanlısını daha sık görmesi nasıl açıklanabilir? Yanıta göre, iki bekleme süresi aynı değildir: 15 dakika boyunca hiç tren geçmezken, daha sonra doğuya giden tren geliyor ve 5 dakika sonra batıya giden tren istasyona varıyor. O zaman doğuya giden trene binme olasılığı üç kat daha fazla.

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder